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二进制算什么运算方便


二进制,以 0 和 1 为基底的数字系统,在算术运算中具有以下优势:
加法和减法
位操作:二进制加法和减法可以通过对相应位的操作来完成,即:
加法:如果两比特都为 0,则结果为 0;否则,结果为 1,并可能产生进位。
减法:如果减数的比特比被减数的比特少,则将减数的高位比特补齐为 0。
如果被减数的比特比减数的比特多,则将被减数的高位比特补齐为 1。
然后执行位减法,如果被减数的比特为 1,结果为 1;否则,结果为 0。
并行性:二进制加法和减法可以通过并行方式执行,即同时对多个位执行操作,从而提高运算速度。
乘法和除法
移位和累加:二进制乘法可以通过对 multiplicand 移位并将其与 multiplier 相加来实现。
二进制除法:二进制除法类似于十进制除法,但需要使用移位和减法操作来模拟除数的循环移位。
逻辑运算
二进制也适合执行逻辑运算,例如:
按位 AND(与):如果两个比特都为 1,则结果为 1;否则,结果为 0。
按位 OR(或):如果任意一个比特为 1,则结果为 1;否则,结果为 0。
按位 XOR(异或):如果两个比特不同,则结果为 1;否则,结果为 0。
按位 NOT(非):将比特取反,即 0 变为 1,1 变为 0。
其他优势
简单高效:二进制的基数为 2,这意味着它使用最小数量的符号(0 和 1)来表示数据。
数字化设备兼容:数字计算机和电子设备通常使用二进制作为内部表示系统。
高效存储:二进制数据可以紧凑地存储,因为每个位只需要 1 个比特。