计算机怎么计算二进制

计算机将所有数据存储和处理为二进制数字，即由 0 和 1 组成的比特流。 以下是计算机如何执行二进制计算的过程：
1. 定位系统
计算机使用一位称为基数的系统来表示数字。 在二进制中，基数为 2。 这意味着每个位置（从右到左）代表 2 的幂：2^0、2^1、2^2、依此类推。
2. 二进制数表示
每个数字在二进制中表示为一串 0 和 1，称为二进制数。 例如，数字 5 在二进制中表示为 101，其中：
1 表示 2^2 或 4
0 表示 2^1 或 2
1 表示 2^0 或 1
因此，101 = 4 + 2 + 1 = 7
3. 加法
二进制加法遵循与十进制加法类似的规则，但使用 0 和 1 而不是 0 到 9 的数字：
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10（进位 1）
例如，1101 + 1011 = 10010，其中：
1 + 1 = 10（进位 1）
0 + 0 = 0
1 + 1 = 10（进位 1）
1 + 0 = 1
4. 减法
二进制减法也遵循类似十进制的规则，但使用补数：
借位（减去大于减数的被减数）
将每个比特取反（1 变为 0，0 变为 1）
将结果加 1
例如，1101 - 1011 = 0010，其中：
1 - 1 = 0
0 - 1 = -1（借位 1）
1 取反 = 0
0 取反 = 1
-1 + 0 = -1
-1 + 1 = 0
5. 乘法
二进制乘法使用移位和加法：
将一个数乘以 2 意味着将其左移一位
将一个数乘以奇数意味着将其左移一位并将其与另一个数相加
例如，1101 x 1011 = 10110111，其中：
1101 左移一位得到 11010
11010 加上 1011 得到 10110111
6. 除法
二进制除法使用移位和减法：
将一个数除以 2 意味着将其右移一位
将一个数除以奇数意味着将其右移一位并将其减去另一个数
例如，10110111 除以 1011 = 1101，其中：
10110111 右移一位得到 1011011
1011011 减去 1011 得到 0
1011011 右移一位得到 101101
101101 减去 1011 得到 0
101101 右移一位得到 10110
10110 减去 1011 得到 0
10110 右移一位得到 1011
1011 减去 1011 得到 0
结果为 1011，余数为 0
总结
计算机通过使用二进制系统、遵循特定规则和使用内部电路进行加法、减法、乘法和除法来执行二进制计算。 这种基础架构允许计算机有效地处理大量信息，形成现代数字技术的基础。